关键词： 交通需求   交通可达率   Dijkstra算法  

摘要： 随着城市化进程加快和自动驾驶技术发展,交通规划在新兴城市建设中愈发重要。本文以2024年第二十一届五一数学建模竞赛题目B为背景,研究基于Dijkstra算法的交通需求规划与最佳可达率问题。通过构建数学模型来计算不同情况下的交通网络期望可达率,给出优化路线,为现实交通问题提供解决方案,同时为未来新城自动驾驶汽车路线优化提供参考。研究结果表明,通过合理分配交通需求并优化路径选择,可显著提升交通网络的可达率,确保其在突发状况下仍能高效运行。

关键词： 改进遗传算法(IGA)   计算机   数学建模  

摘要： 遗传算法(genetic algorithm,GA)作为智能优化算法的重要分支,在解决复杂优化问题中展现出巨大潜力。本研究旨在探讨GA的改进方法及其在计算机数学建模中的应用。首先,从GA的基本原理和计算机数学建模的概况入手进行概述;其次,针对传统GA存在的易早熟、收敛慢等不足,提出包括选择机制改进、交叉与变异算子优化以及种群多样性保持在内的改进方法,并对改进后的遗传算法(improved genetic algorithms,IGA)进行性能评估;再次,通过线性规划问题、非线性优化问题和动态系统建模等具体案例,将IGA应用于计算机数学建模中,验证其有效性;最后,通过相关实验对改进算法的性能进行验证,研究结果表明:IGA调度方案比传统GA减少了约12%的总加工时间,比启发式方法提高了约8%的效率,并且与商业调度软件相比,虽然初始设置和调优过程更为复杂,但最终方案在成本节约上具有竞争力,证明了IGA在实际工业优化问题中的应用潜力和价值。

关键词： 智能化   数学算法   木片脱水   浸渍程度  

摘要： 为提升制浆造纸环节中木片浸渍的效率,优化浸渍效果,构建了一种专门推算制浆造纸木片浸渍程度的数学模型。该模型通过对木片的组成关系进行分析,得到木片厚度、预汽蒸、表面活性剂、温度、木片密度等因素对制浆造纸木片浸渍程度的影响规律。以实验方式对该模型的应用效果进行总结,结果表明:木片厚度、预汽蒸压力和温度、添加表面活性剂等因素都会对制浆造纸木片的浸渍程度造成显著影响,在实际生产环节需要对这些因素进行着重控制。

关键词： 物流配送   路径优化   数学建模   优化算法  

摘要： 文章概述了物流配送路径优化,详细阐述了物流配送路径优化的数学建模,探讨了精确算法、启发式算法和元启发式算法在物流配送路径优化中的应用,进行了算法性能评估与优化,并总结了应用前景与挑战,旨在为相关研究提供参考。

关键词： AI算法   分层教学   小学数学  

摘要： 许多教师在对学生进行分层教学时,往往主要依据学生的考试成绩,而较少综合考虑学生的学习能力、学习态度、兴趣爱好等因素。因此,本文聚焦人工智能算法驱动下的小学数学分层教学模式,深入探讨如何借助AI算法收集多维度学习数据,实现精准学情分析、智能资源推送及多元数据评估。这一创新教学模式的实践探索,旨在为小学数学教学提供更具针对性、高效性的教学策略,满足不同层次学生的学习需求,提升学生的数学素养与综合能力,促进小学数学教学质量的全面提升。

关键词： 小学数学   计算教学   算理和算法  

摘要： 现阶段小学数学教学目标已经从传统的帮助学生掌握基础数学知识转变为提高学生的核心素养,促进学生健康快乐成长和发展.因此,小学数学教师应该在日常计算教学中将算理和算法有效地结合,帮助学生在了解计算原理的基础上掌握计算方法,最终提高学生的计算能力.

关键词： 数学优化算法   化纤生产   生产调度   分支定界算法   动态规划算法   粒子群优化算法  

摘要： 文章深入剖析了化纤生产调度面临的挑战,阐述了数学优化算法与化纤生产调度的关联原理,分析了数学优化算法在生产任务排序、设备资源分配和能源消耗调度方面的应用,并提出保障其有效应用的措施,旨在为化纤生产企业提供高效、精准的调度方案,提升生产效益与增强市场竞争力。

关键词： 初中数学   动点问题   解题技巧  

摘要： 在中考数学中,代数推理题的题目形式多样,既包含有传统类型的数学问题,又常常结合几何图形进行考查.这类题目不仅对学生的数学素养有一定要求,更是对他们逻辑思维和问题解决能力的全面检验,因此,在解答几何图形题时,合理运用代数推理解决问题就显得十分重要.本文对一道中考数学几何压轴题的解题过程进行综合分析,揭秘代数推理题的巧妙解题方式,体会几何求数值相关问题的解题思路以及其中蕴含的数学思想.