关键词:
多关节折叠机械臂
改进D-H模型
拉格朗日法
李群李代数
动力学建模
轨迹规划
摘要:
窨井是地下水道或其他地下管线工程中,为便于检查或维修而设置的井状构筑物,在现代社会中应用极广,北京在用窨井数量约为200万,上海更是高达约600万。各类窨井中以窄深型窨井的井下作业最为困难,此类工作国内主要靠人工配合吊索完成,因窨井内空间狭小且常存在污泥、浊水、有害气体等情况,人工下井作业时操作困难、危险度高。机械臂搭载不同功能终端的方式是代替人工进行窨井作业的有效途径之一,但适用于窄深窨井作业且具有较高定位精度的机械臂目前尚为空白。窨井用机械臂在结构上属于带折叠、伸缩功能的复杂长链臂,与常规工业机器人相比复杂很多,所以开展该机械臂研究时存在的问题有:兼顾空间、强度、刚度的机构设计较为困难,利用现有D-H法对其进行运动学建模求解时求解困难且D-H模型不支持相邻关节平行时建立误差模型,利用现有拉格朗日法对其进行动力学建模求解时模型复杂度高、计算量大。为解决上述问题,本文以搬运管道探测器为典型工况,设计了一款适用于窄深窨井作业且具有较高定位精度的机械臂,并对其机构、运动学、动力学进行了基础性研究。本文主要研究内容如下。(1)本文综合分析现有井下作业装置存在的问题,根据窨井尺寸、作业环境、定位精度、井下动作等空间与功能要求,设计了一款液压缸驱动的多关节折叠伸缩机械臂。四节臂关节转动范围分别为110°、90°、180°、230°;第二节与第三节臂、第三节与第四节臂可以平行折叠;第三节臂可直线伸缩。机械臂伸张时末端可触及深9m的窨井底部,收拢折叠时总体尺寸小从而满足维修工程车载要求。通过有限元力学仿真的方式验证了其强度及刚度设计的合理性。(2)针对D-H法应用于本文机械臂时出现的求解困难、D-H模型不支持相邻关节平行时建立误差模型的问题,本文提出了改进型D-H法,即基于联用D-H模型及Hayati and Mirmirani模型在李群李代数空间中进行运动学求解的方法。利用KLAUS SCHR(?)ER提出的方法从理论上说明了改进型D-H法建立的运动学模型可以支持相邻关节处于任意位形下建立误差模型。其后以双闭链组合机构为例,分别利用D-H法和改进型D-H法建立其运动学模型并进行正逆运动学求解,然后将两种方法进行对比并验证提出方法的正确性。结果表明,改进型D-H法不仅可支持相邻关节处于任意位形下建立误差模型,且具有求解流程公式物理意义明确且复杂程度低、便于计算及编程的优点,尤其适用于复杂机构形式机器人。(3)针对拉格朗日法应用于本文机械臂时出现的模型复杂程度高、计算量大的问题,本文以提出的改进型D-H法为基础,推导得到简洁形式的拉格朗日方程即李群框架下拉格朗日方程,其计算模型和改进型D-H法形式一致,进而确保了整套理论在工程应用时的便捷性。其后以双闭链组合机构为例,分别利用拉格朗日方程和李群框架下拉格朗日方程建立其动力学模型并进行正逆动力学求解,然后将两种方法进行对比并验证提出方法的正确性。结果表明,提出的李群框架下拉格朗日方程大大减小了模型复杂程度和计算量,且有利于计算机辅助计算和参数化,尤其适用于复杂机构形式机器人的动力学建模。(4)在本文提出的运动学及动力学理论框架之下,建立了本文机械臂的运动学、动力学模型。建立运动学模型时,将机械臂看成一条主运动链和几条分支运动链,利用改进型D-H法分别进行模型构建。建立动力学模型时,首先建立了以臂关节驱动转矩为广义力的李群框架下拉格朗日方程,然后建立了液压缸驱动力与广义力之间的映射关系。由于本文提出方法的优势,所以建立的模型复杂程度低、便于计算和编程;可以支持后续建立误差模型;可以方便地实现结构尺寸及边界条件的参数化,从而使机械臂不同机型处于不同工作要求时能够直接在程序中更改结构参数及运动方程进行数值计算。(5)以搬运管道探测器的一个工作过程为例,对设计的机械臂进行运动特性分析。首先确定机械臂运动轨迹,本例采用的轨迹规划方法同样适用于其他工作过程。在机械臂点位控制运动阶段、指定轨迹运动阶段和冗余自由度运动阶段分别采用了关节空间五次多项式插值法、笛卡尔空间轨迹规划法和以速度、加速度的加权函数最小为原则选取最优轨迹的方法确定机械臂运动轨迹。其后,以建立的运动学、动力学模型为控制方程,以轨迹规划结果为边界条件,在MATLAB中编制了数值计算程序对该工作过程进行计算。对计算结果进行分析表明,本文设计的机械臂可以完成规定的动作要求,其运动特性也可以满足工作需求。(6)基于机械臂设计方案,建立了等比虚拟样机模型,基于逆解得出的驱动位移函数在ADAMS软件中对搬运管道探测器的工作过程进行了虚拟样机仿真并与前述理论计算结果进行了对比分析。仿真结果表明机械臂运动过程无干涉、碰撞问题且运动路径符合预期;对比分析则表明了建立的运动学、动力学模型及自编计算程序的正确性。基于现有实验室条件,按几何相似以机构设计尺寸与实际尺