关键词:
刚柔耦合
多体机械
动力学
建模方法
机械系统
摘要:
工程上广泛存在着一类机械系统,如车辆、飞机、机构、机器人和航天器等,它们由互相连接的,经历大的平动和转动位移的构件组成,构件在进行大位移运动的同时存在着弹性变形.在对机械系统进行动力学理论建模时,通常应用最广的是有限单元法,但有限单元法通常仅能处理构件变形而不能处理刚体运动,因此,不能反映构件弹性变形对大位移运动的影响,不能精确地反映构件的力学性态.为了克服上述缺点,该课题采用柔性多体系统动力学建模方法,将机械系统视为由互相连接的刚体和可变形体组成的多体机械系统,建立一套适当的坐标系来描述刚体的运动,弹性变形及它们之间的耦合,然后通过Hamilton原理或Lagrange方程建立可变形体的动力学方程;用一组依赖于广义坐标的代数约束议程描述体与体之间的约束;通过Lagrange乘子法引入Lagrange乘子,得到一组包含动力学方程和约束方程的混合微分/代数方程组,即柔性多体机械系统的动力学模型.该模型考虑了系统构件的大位移运动与弹性变形间的耦合,能更精确地反映构件的力学性态.考虑到这类动力学方程组具有刚性(Stiff)、高阶非线性、稀疏、病态等特点,其积分变量具有高频振荡的特性,因此作者采用Newton-Raphson及直接数值积分—Gill法求解该方程,得到系统的瞬态响应.采用该研究所得到的动力学模型,能得到系统构件上任意点的应力,应变的时间历程,为构件的动强度与疲劳寿命的预估提供了必需的信息.该课题分别以曲柄滑块机构,起重机四连杆臂架系统为例,进行动力学分析,并将所得结果与实测结果相对照,两者吻合良好,证明该课题的研究是成功的.针对该课题建立的动力学模型所得到的求解算法及计算机仿真软件同样适用于大量存在的具有刚柔耦合的多体机械系统,因而具有普遍的意义.随着现代机械系统向高速、轻质和高精度的方向发展,工程上对由互相连接,经历大角度转动的物体(如飞机、车辆等)所组成的系统仿真和设计的要求日益增加,因此该课题的研究成果对促进柔性多体系统动力学及其在工程中的应用具有重要意义.