关键词： 摆线齿轮   齿廓偏差   CNC齿轮测量中心   误差分析   不确定度  

摘要： 摆线齿轮是国家重大装备需求的关键基础零部件,在很大程度上决定着装备的性能,摆线齿轮的精密测量是影响摆线齿轮减速器的重要因素。本文依托所实习企业齿轮测量中心的工程项目,开发摆线齿轮测量软件解决齿轮测量中心测量摆线齿轮方法问题,研究基于齿轮测量中心的数字化测量和数据处理方法,可以快速准确地测量和评价摆线齿轮的齿形偏差,提高摆线齿轮齿廓测量精度,扩展齿轮测量中心的应用。最后,分别在齿轮测量中心上进行摆线齿轮齿廓的测量实验。研究了极坐标与法向极坐标两种测量方法的不确定度。主要研究内容如下:1.根据摆线齿轮极坐标测量法与法向极坐标测量法的理论公式,研究两种测量方法的测量原理,理论分析两种测量方法的影响因素。制定摆线轮廓测量策略,建立摆线齿轮极坐标与法向极坐标理论轮廓模型和误差测量模型。计算齿面的理论轨迹和被测点的法向量,建立齿面曲线的等距曲线球心轨迹曲线,利用球心轨迹控制测量运动,为摆线轮的精密测量提供必要的理论依据。2.设计人机交互界面,根据工程实际需要确定工件参数和测量控制参数的输入界面。规划软件整体评定方案,设计测量软件的总体架构与软件测量流程,根据不同的测量原理规划不同的测量路径与数据采集动作。开发基于齿轮测量中心的摆线齿轮测量软件,为摆线齿轮精密测量提供了软件支撑。3.通过大量的实验,对比极坐标与法向极坐标重复性、二次装夹的稳定性以及与克林贝尔格测量的变化曲线,得到了极坐标与法向极坐标在不同条件下的实验数据。对得到的实验数据进行详细分析,分析了两种测量方式的测量不确定度。实验表明,齿轮测量中心在测量摆线齿轮时,法向极坐标比极坐标测量更加精准,误差计算方式能准确的评定齿廓加工误差,该软件在一定程度上提高了齿轮测量中心的应用范围。

关键词： 激光熔覆   高熵合金   涂层   耐磨性   抗腐蚀性  

摘要： 齿轮泵因具有运行平稳的特点,被广泛应用于运输淡化后海水的工作中。根据其齿轮啮合方式的不同可以分为外啮合齿轮泵和内啮合齿轮泵。与外啮合齿轮泵相比,内啮合齿轮泵具有体积小、效率高、输送平稳、噪音小,使用寿命长等优点。由于内啮合齿轮泵中的关键零部件在海水环境下不仅会发生摩擦磨损、腐蚀等问题,在当磨损和腐蚀同时发生时,二者之间产生正交互作用致使腐蚀磨损现象发生。腐蚀磨损的产生会使工件材料表面产生摩损和电化学腐蚀现象,导致材料表面快速降解,影响材料性能,进而导致海工装备的工作稳定性大大降低。近些年,高熵合金各项性能较传统铜合金有了很大的提升而备受人们的关注。激光熔覆技术作为十分成熟的涂层制备技术被广泛应用,因此以激光熔覆技术制备高熵合金涂层来提高机械零部件的性能是十分可取的。本课题针对内啮合齿轮泵在海水环境下受到的磨损、腐蚀等问题,决定利用激光熔覆技术在齿轮泵关键零部件表面制备耐磨、耐腐蚀、耐高温的高熵合金涂层,以提高齿轮泵的服役寿命,对节约生产资源、生产成本和提高经济效益具有重大的意义。根据齿轮泵零部件的实际工况对涂层的性能要求,制备FeCoNiCrMo（x=0、0.3、0.6、0.9、1.2）高熵合金涂层与FeCoNiCrMo（x=0、0.3、0.6、0.9）增材梯度高熵合金涂层两种合金体系。对涂层微观形貌、相结构、硬度等机械性能进行表征、测试和分析。对内啮合齿轮泵进行三维建模。对壳体进行静力学仿真并进行结构优化,对齿轮泵关键零部件构建简易的涂层模型与基体材料进行对比仿真,进行瞬态动力学分析得出最大变形量和最大应力值,对仿真结果做进一步分析探究。首先采用激光熔覆技术在上40Cr钢上制备FeCoNiCrMo（x=0、0.3、0.6、0.9、1.2）高熵合金涂层,研究不同Mo含量对FeCoNiCrMo涂层的微观组织、相结构、硬度、抗弯曲性能、耐磨性、耐腐蚀性能的影响。为了进一步研究不同Mo含量对增材FeCoNiCrMo梯度高熵合金涂层的各项性能的影响,利用激光熔覆技术在上40Cr钢上增材制备FeCoNiCrMo（x=0、0.3、0.6、0.9）梯度高熵合金涂层,并对其微观组织和各项性能进行了测定分析。研究表明,对于FeCoNiCrMo（x=0、0.3、0.6、0.9、1.2）高熵合金涂层,Mo含量的增加会改变涂层的相结构组成。FeCoNiCrMo涂层的主要相是FCC晶体结构。FeCoNiCrMo（x=0.3、0.6、0.9、1.2）涂层的相结构由FCC相和σ相组成。Mo元素的加入引起了涂层组织的晶格畸变,也细化了组织晶粒,另外提高了涂层的硬度。从电化学实验、中性盐雾试验和腐蚀磨损试验结果中得出,FeCoNiCrMo高熵合金涂层在以饱和食盐水为介质的不同温度下的摩擦学特性不同。在25℃湿摩擦条件下基体的耐磨性最差,FeCoNiCrMo耐磨性最好。且涂层的耐磨性随着Mo含量的不断增加得到提升,磨损体积逐渐下降。而在50℃的摩擦磨损实验中,温度的提高会使饱和食盐水析出一定量的盐颗粒存在于摩擦副之间,加剧磨损程度。另外饱和食盐水的腐蚀作用与摩擦磨损呈正相关的关系,二者相互促进腐蚀磨损的进行,FeCoNiCrMo具有良好的耐高温摩擦性能。而FeCoNiCrMo涂层中Mo含量过多,导致在合金枝晶间析出富集Cr、Mo的σ相,枝晶内部则贫Cr、Mo元素,致使枝晶与枝晶间存在明显的电位差,涂层发生电偶腐蚀,进而导致涂层耐腐蚀磨损性能变差。在不同热处理方式下的FeCoNiCrMo（x=0、0.3、0.6、0.9）增材梯度高熵合金涂层中,在沿基体向涂层的方向上涂层硬度呈逐步递增的趋势。随着熔覆层中Mo含量的不断增加,从涂层底部到顶部的晶粒细化现象明显。另外Mo元素在晶间处的偏析现象尤为明显。从弯曲试验结果中得出,未进行热处理的涂层所承受的最大弯曲力和弯曲弹性模量均达到最大值。且涂层的弹性模量和弯曲强度都高于40Cr,涂层的抗弯曲性能较好。涂层表面的Mo元素也会形成Mo O,有效抑制Cl的侵入,提高其耐腐蚀性能。涂层中Mo元素含量的不断提升导致合金组织结构中固溶强化、细晶强化和σ相作为硬质相析出,三者共同作用使得未处理的FeCoNiCrMo（x=0、0.3、0.6、0.9）增材梯度高熵合金涂层的硬度大大提高,进而提高了合金的耐磨性。涂层在25℃干摩擦条件下的耐磨性、25℃湿摩擦和50℃湿摩擦条件下的耐腐蚀磨损性能均优于40Cr材料,由此可知,FeCoNiCrMo（x=0、0.3、0.6、0.9）增材梯度高熵合金涂层具有良好的耐磨、耐腐蚀和耐高温高盐的特性。

关键词： 盾构机   主轴承齿轮   多点驱动模型   疲劳寿命预测  

摘要： 盾构机驱动系统是盾构机的动力输出中心,其主轴承齿轮通常采用多点驱动的传动形式,是动力传递的关键构件。主轴承齿轮的疲劳断裂会导致盾构机被迫停机修替,甚至引发安全事故。因此,实现盾构机驱动系统主轴承齿轮的疲劳寿命预测,科学地指导施工决策,具有重要的实用意义与工程价值。首先,本文针对盾构机驱动系统主轴承齿轮的疲劳寿命预测问题,基于主轴承结构与其承载形式,结合具体图纸与实测数据,利用参数化建模技术分别建立了主轴承齿轮单点驱动和多点驱动的三维模型,通过ADAMS软件对该模型进行仿真分析得到了多点驱动齿轮的啮合力;采用集中参数法建立了摩擦条件下的多点驱动啮合力理论模型,利用Matlab软件计算出了齿轮的啮合力。理论数值与仿真数值的相对误差为3.05%,验证了多点驱动模型的正确性。其次,为获取主轴承齿轮传动系统的危险点与载荷情况,在考虑了摩擦因素与惯性效应的条件下,通过有限元技术分别对主轴承齿轮单点驱动模型和多点驱动模型进行仿真,分析得出了大齿圈轮齿根部的应力最大,从而科学地确定了危险点的位置,并提取危险点的载荷-时间历程,且危险点位置与实际工程一致。最后,为实现主轴承齿轮裂纹萌生-扩展全寿命预测,采用局部应力应变法建立了基于S-W-T公式的主轴承齿轮裂纹萌生寿命预测理论模型,计算出齿轮裂纹萌生寿命的理论数值为15492.6h,与n Code仿真数值之间的相对误差为7.18%;建立了基于Paris公式的主轴承齿轮裂纹扩展寿命预测理论模型,通过权函数法计算了应力强度因子,计算出齿轮裂纹扩展寿命的理论数值为1726.3h,与n Code仿真数值之间的相对误差为1.16%。此外,主轴承齿轮裂纹萌生-扩展全寿命理论数值满足设计要求,全寿命理论值与仿真值的相对误差为6.61%,验证了裂纹萌生与扩展寿命理论求解方法的合理性,并进行了工程实验验证。研究结果为盾构机驱动系统主轴承齿轮的疲劳寿命预测提供了一种科学方法。

关键词： 齿轨列车   显式有限元法   齿轮齿条啮合   轮轨滚动接触   车轮悖论  

摘要： 随着我国轨道交通的迅速发展和共同富裕战略的实施,轨道交通向山区延伸已成为一个重要发展方向。为适应这一形势,四川省于2019年发布了我国第一项齿轨铁路标准——《山地（齿轨）轨道交通技术规范》,目前,都四、张家界等齿轨铁路现已开始规划建设。与普通轮轨黏着列车相比,齿轨列车最大区别是通过齿轮齿条啮合提供牵引力,以提升爬坡能力,可以很好地满足山区轨道交通系统的运营需求。需要指出,齿轨列车车轮与齿轮半径不同,当齿轮在某一转速下驱动时,齿轮接触半径决定了列车速度,半径不一致的车轮必然发生明显滑动,继而产生轮轨蠕滑力,而此蠕滑力又会反过来会影响和恶化齿轮动态啮合,加速齿轮损伤。本质上讲,此现象与历史上讨论的“车轮悖论”一致,欲探究此问题,需明确不同服役条件下齿轨列车轮对—轨道间瞬态接触行为。本文以直线型齿轨铁路轨道为对象,建立了齿轨轮对—轨道耦合动力作用的时域分析模型,实现了齿轮齿条啮合接触和轮轨滚动接触的同时模拟,为齿轨列车动态服役行为研究提供了一种分析工具。 本文首先简述了齿轨列车在山地轨道交通方面的独特优势,指出了显著强于普通列车的爬坡能力,并总结齿轨列车的大致发展历史及典型轮对结构特点。梳理齿轨铁路的国内外研究,发现鲜有学者针对齿轮齿条啮合和轮轨滚动接触间耦合作用进行研究,本文旨在深化此方面研究。鉴于国内齿轨铁路尚未运营,齿轨铁路详细参数仍属保密,故根据现有齿轨铁路相关标准与齿轮设计准则,初步设计了轮对及齿轮齿条的几何参数,用于本文的相关模拟研究。 针对直线轨道,采用显式有限元法,在ANSYS/LS-DYNA中建立了齿轨轮对—轨道耦合动力作用的时域分析模型。齿轮齿条啮合接触和轮轨滚动接触,均采用基于罚函数和库伦摩擦的“面—面”接触算法求解,实现了上述两个接触副的同时模拟,并编制了相应的瞬态接触解处理程序,对任一时刻的法、切向接触结果进行分析,输出齿条和钢轨接触表面的接触力、接触应力、黏滑分布等瞬态接触结果。鉴于系统对称性,模型中包含半个轮对和半个轨道。通过分析零坡度下纯轮轨黏着驱动工况的轮轨滚动接触结果,并与理论经验对比,验证了模型的合理性。 通过对比齿条—轨道间刚性和弹性连接两种模型,明确了齿条轨道间弹性连接建模的重要性。利用上述耦合作用分析模型,轮轨摩擦系数μwr取零,人为使得“车轮悖论”现象的影响消失,对比轮轨摩擦系数非零工况,可以解构“车轮悖论”现象对齿轨轮对动态接触行为的影响。结果表明:“车轮悖论”存在时（轮轨摩擦系数非零）,相较于μwr=0的工况,齿条承载的垂向接触力和法向接触应力减小,而轮轨承载的垂向接触力和法向接触应力增加。例如,坡度240‰、速度10 km/h条件下,μwr=0.2较μwr=0工况,齿条法向接触应力峰值减小49.69 MPa,而轮轨法向接触应力峰值增大4.78 MPa。齿条和轮轨传递的牵引力及相应的切向接触应力,与踏面的垂向接触力和法向接触应力结果同相变化。对比轮轨摩擦系数零与非零条件下接触区域黏滑分布情况,可以发现,齿面接触斑内黏着区面积随接触应力同相变化,轮轨接触斑因发生显著蠕滑呈全滑移状态。 变化轮轨摩擦系数（0.2～0.3）、轨道坡度（0～480‰）、列车运行速度（10～30 km/h）以及牵引系数（0.2～0.5）等参数,探究其对齿轨列车轮对—轨道瞬态接触行为影响。结果表明,轮轨摩擦系数增大时,由轮轨接触副提供的牵引力增大,而齿轮齿条所提供的牵引力减小,轮轨、齿条法、切向接触应力相应变化。坡度增加,使得重力作用于钢轨表面法向分量减小,切向分量（列车运行方向）增加,此种变化导致轮轨牵引力随坡度增加而减小,而齿轮齿条间牵引力却随坡度增加而增大。速度增加导致齿轮与车轮周向速度差增大,恶化了齿轮齿条间啮合接触状态,表现为轮轨、齿轮齿条间牵引力的波动范围随速度增加而增大。牵引系数增加使得齿轮齿条接触力、接触应力增加,而轮轨间因存在显著蠕滑,轮轨接触力、接触应力并未有明显增长。 以上分析,设定齿轮侧隙为根据现有标准通过模型齿轮齿条参数计算所得的标准值0.53 mm,齿形为理想渐开线型,然而在长期服役中齿轮齿条与轮轨接触副均会不可避免地产生磨耗和接触疲劳损伤,造成齿轮侧隙增大、齿面剥离坑及普通铁路已存在的钢轨波磨等问题。针对上述问题进行合理建模,分析了上述损伤对齿轮齿条啮合与轮轨滚动接触行为的影响。结果表明,齿轮侧隙增加,会使得齿条初始啮合位置由齿顶位置向下移动,同时啮合冲击加剧,齿条法向接触应力也随之增加,例如,1 mm、2mm和3 mm三种齿轮侧隙下,齿条3号齿法向接触应力均值分别为标准间隙的1.01倍、1.25倍和1.27倍。齿面剥离坑存在条件下,齿轮齿条在剥离坑处啮合时,齿条法向接触应力显著增加,且应力增幅与剥离坑面积呈正相关,而轮轨法向接触应力无显著变化。钢轨波磨存在时,轮轨间垂向接

关键词： 非线性振动   齿轮传动系统   周期解   延拓打靶法   Floquet乘子  

摘要： 齿轮传动系统因结构紧凑和传动效率高等优点,被广泛应用于机械设备的动力传动。随着制造业的快速发展,齿轮传动系统对传动精度、可靠性和运行平稳性有了更高的要求。在大部分机械设备中,齿轮是最主要的噪声和振动来源。因此,研究齿轮传动系统中共存吸引子的稳定性与分岔,可以对系统的动力学优化设计、结构可靠性和提高设备的使用寿命提供参数依据。本文以单级直齿圆柱齿轮传动系统为研究对象,综合考虑齿侧间隙、时变刚度、综合传递误差和齿面摩擦等因素,分别建立三自由度直齿圆柱齿轮传动系统和含摩擦单自由度直齿圆柱齿轮传动系统的非线性动力学模型,对系统共存吸引子的稳定性与分岔进行分析,研究其动力学特性。主要研究内容如下:(1)建立了三自由度直齿圆柱齿轮传动系统和含摩擦单自由度直齿圆柱齿轮传动系统的力学模型,求解运动微分方程,对系统运动微分方程进行无量纲化简。根据分段光滑振动系统的特点,建立系统的局部Poincaré映射,推导系统复合映射的Jacobi矩阵。对简单打靶法和延拓打靶法进行理论推导,得到求解系统共存吸引子及其Jacobi矩阵特征值的方法。(2)以三自由度直齿圆柱齿轮传动系统为研究对象,将数值仿真、延拓打靶法和Floquet特征乘子相结合,延拓追踪共存吸引子的稳定性与分岔。应用胞映射法计算共存吸引子的吸引域,分析共存吸引子的吸引域随系统参数变化的侵蚀演变过程。结合分岔图与最大Lyapunov指数(TLE)图,分析啮合频率、阻尼系数和综合传递误差波动系数对系统动力学的影响。(3)以含摩擦单自由度直齿圆柱齿轮传动系统为研究对象,延拓追踪共存吸引子的稳定性与分岔,分析共存吸引子的吸引域随系统参数变化的侵蚀演变过程,探究了啮合频率、齿侧间隙、扭矩和阻尼系数对系统动力学的影响。结果发现,Hopf分岔、擦边分岔和周期倍化分岔对吸引域拓扑结构没有影响,不影响系统的全局特性。而鞍结分岔的发生会产生新的周期吸引子,改变原有吸引子的吸引域拓扑结构,所以鞍结分岔是出现周期吸引子共存的主要原因。在部分参数区间内,鞍结分岔使系统终态在两个不同的周期运动之间跳跃,周期倍化分岔表现出亚临界特性。因此,亚临界周期倍化分岔的实质是系统发生了周期倍化诱导的鞍结分岔,从而产生迟滞区。在部分迟滞区内存在不稳定周期运动的擦边分岔,使得系统的稳态响应经n-p-q运动的鞍结型周期倍化分岔跳跃为2n-2p-(2q-1)或2n-(2p-1)-2q运动,而不是2n-2p-2q运动,这点与常规亚临界周期倍化分岔行为不同。边界激变是混沌吸引子终止的一个重要因素。

关键词： 齿轮故障检测   时域分析   主成分分析   长短时记忆网络   粒子群算法  

摘要： 齿轮箱作为机械传动系统中众多组件中非常核心的一部分,由于其内部结构十分复杂,工作环境复杂且易变等特殊原因导致其经常出现故障,尤其是齿轮箱内的齿轮故障。齿轮箱在很多领域都有所应用,如:化工、航天、航海、电气等领域。齿轮箱发生故障时,可能导致机械系统的故障并给机械设备的安全运行带来严重威胁。所以,开展针对齿轮箱故障的相关研究是非常有现实意义的。本文首先分析了齿轮箱故障产生的原因,在此基础之上,确定了齿轮的故障问题是齿轮箱故障的最主要部分,并对齿轮箱内齿轮的故障类型进行了全面的介绍。又进一步探讨了齿轮振动机理,明确了齿轮啮合时的振动信号与齿轮故障之间存在着一定联系。又分析了粒子群优化算法与长短时记忆神经网络的原理。然后针对齿轮故障的振动信号往往具有非平稳性且包含的深层特征信息难以充分利用的问题,对齿轮的振动信号进行时域分析,提取了15种时域指标。将长短时记忆神经网络(Long Short-Term Memory,LSTM)应用于齿轮故障检测,把提取的15种时域指标送入LSTM网络中进行检测,但检测效果不佳,经分析后认为经过时域分析,使得齿轮故障信息更加全面,但是部分时域特征的表征信息重复且特征之间存在一定的联系。为减少信息冗余,提高特征间独立性,降低运算成本,利用主成分分析法(Principal Component Analysis,PCA)将特征维度成功降维,并将降维后的齿轮故障数据送入LSTM进行检测。其次在使用LSTM检测齿轮故障类别的实验过程中,发现学习率和隐藏层神经元个数的取值直接影响到LSTM检测正确率,从而导致LSTM模型检测准确率不能满足要求,模型不能以最佳状态运行。针对此问题,引入群体智能优化算法中的粒子群算法(Particle Swarm Optimization,PSO),同时对PSO存在较容易陷于局部性最优的问题,采用从惯性权重和学习因子的变化方式上对PSO进行改进,并在目标函数上进行对比测试,测试结果能够验证改进后的粒子群算法(Improved Particle Swarm Optimization,IPSO)具备更好的寻优能力。再采用改进后的粒子群算法对LSTM的学习率和隐藏层神经元数目进行优化,并选择最合适的数值赋给LSTM模型,最终建立了基于IPSO-LSTM的齿轮故障检测模型。最后为了验证基于IPSO-LSTM的齿轮故障检测模型具有优秀的检测能力,使用相同的齿轮故障数据对卷积神经网络(Convolutional Neural Networks,CNN)、经典LSTM以及PSO-LSTM三种模型分别进行实验,结合多种评价指标对实验结果进行分析,分析后发现基于IPSO-LSTM的齿轮故障检测模型检测准确率最高,对齿轮故障类型的分类更为准确,性能更好,可以为齿轮箱的安全运行和维护提供了良好的保障。

关键词： Al2O3/ZrO2/SiO2   齿轮   无压烧结   有限元仿真   收缩性  

摘要： 齿轮作为机械传动件,是众多设备的关键零件,而传统金属齿轮在高温、高腐蚀和高耐磨等特殊环境下易出现断裂、腐蚀和磨损等破坏,导致机械设备无法正常生产。而工程陶瓷具有高强度、高硬度、质量轻、耐腐蚀以及耐磨损的优异特性,可满足机械设备的使用要求。工程陶瓷材料加工成型难度较大,导致复杂结构的陶瓷零件制备极其困难,因此,近终烧结成型是解决这一问题的主要方法。因此,本文采用无压烧结工艺制备Al2O3/Zr O2/Si O2不带键槽和带键槽的陶瓷齿轮,并对其烧结工艺和力学性能进行研究。将Al2O3、Si O2和Zr O2陶瓷粉末按照质量比55:40:5进行混合,采用无压烧结技术在1300℃条件下制备了齿形完整且致密的不带键槽和带键槽陶瓷齿轮。力学性能表明,不带键槽齿轮的力学性能略优于带键槽齿轮,但整体性能差距很小。断口形貌表明,气孔直径均<1μm,中心部位气孔较少,密度高于齿形部位。方坯压缩试验表明,当温度达到1200℃时,陶瓷材料具有良好的高温塑性变形能力,最大流动应力为4.53MPa,最大压缩应变可达到25.44%。利用MARC仿真软件对不带键槽和带键槽陶瓷齿轮的干压成型和烧结过程进行数值仿真。分析了干压成型后坯体的位移、弹性回复、等效应力和相对密度分布规律,对比了两种齿轮在烧结过程中的温度、位移和相对密度分布规律。仿真结果表明,带键槽齿轮干压和烧结过程中键槽位置密度均相对较低,但差异很小。研究了两种陶瓷齿轮的收缩性,分析了齿轮烧结前后尺寸变化的影响因素,建立齿轮收缩率与相对密度的计算公式,拟合得到了模数和压力角的形状修正系数km和kα,二者均随着烧结温度的变化呈二次曲线变化规律,并基于仿真与试验数据验证了计算公式的准确性。对比分析可知,键槽对齿轮平均相对密度和形状修正系数无明显影响。分析了干压成型时齿轮坯体的弹性回复,基于所提出的弹性回复修正计算公式,求出齿轮坯体的弹性回复修正系数为4.85。

关键词： 直齿圆柱齿轮   参数设计   重合度   非对称齿形   刚度计算   弯曲应力  

摘要： 齿轮传动系统作为机械工程等领域中重要的组成部分，齿轮传动的高效平稳等性能直接影响机械设备的正常工作。随着近年来对高速、重载和高精度齿轮的需求，常规齿轮已经不能满足其发展需求，新的非常规齿形齿轮设计成为提高齿轮承载能力的一个突破点。为进一步提高齿轮传动系统的承载能力，本文采用高重合度齿轮和非常规的非对称齿形，设计高重合度非对称直齿圆柱齿轮，提高齿轮的刚度及弯曲强度，对高重合度非对称齿轮的参数设计、刚度计算及齿根弯曲应力进行理论研究计算，并通过设计试验验证理论结算的结果。本文的主要内容包括:　　(1)研究了高重合度非对称齿轮的齿廓特点，并推导了刀具齿廓参数的几何关系，建立高重合度非对称齿轮齿廓方程。以高重合度非对称齿轮齿廓坐标方程为基础，推导齿轮各齿形参数设计分布情况，在提高工作侧重合度的前提下，选择工作侧的齿顶高系数、压力角和变位系数为研究参数，获得高重合度非对称齿轮的参数设计规律，为高重合度非对称齿轮系统的设计区间选择提供理论指导。　　(2)采用能量法推导了考虑轮体变形的轮齿变形公式，计算高重合度非对称齿轮受载时的变形、单齿刚度及综合刚度。分析各参数对高重合度非对称齿轮刚度的影响规律，计算了工作侧齿顶高系数、压力角和模数对齿轮刚度的影响，对不同参数的高重合度非对称齿轮的齿间载荷分配率进行计算对比。　　(3)基于平截面法和有限元法，对不同压力角组合的高重合度非对称齿轮的弯曲应力进行理论计算和有限元仿真计算，确定齿根危险截面，通过仿真结果双向验证计算方法的有效性和准确性。证明高重合度非对称齿轮能有效降低齿根弯曲应力。　　(4)采用电火花线切割加工高重合度非对称齿轮与高重合度对称齿轮，在高频疲劳试验机上采用双齿加载方式对齿轮的刚度、弯曲应力试验，采用动态加载方式进行齿轮弯曲疲劳试验，验证理论分析的正确性。

关键词： 齿轮传动系统   齿隙   非线性动力系统   解析解  

摘要： 齿轮传动在人类社会各行各业中应用广泛,其运行是否平稳对整个系统至关重要。一对齿轮副进行工作时,为了防止受热膨胀导致卡死,相邻两齿间必然会预留间隙。间隙的存在会使得齿轮出现拍击的现象,导致系统出现一系列非线性行为。本文利用连续和不连续动力系统理论对含间隙齿轮传动系统非线性动力学行为进行研究,为含间隙的齿轮系统动力学研究提供了借鉴。 介绍了连续和不连续动力系统理论的发展过程和研究进展,并详细阐述了两种求解方法的基本内容。连续动力系统理论广义谐波平衡法(the Generalized Harmonic Balance Method,GHB)是研究连续系统非线性动力学的重要方法之一,本文推导了广义谐波平衡法求解连续动力系统的详细过程,对周期解析解稳定性判断做出了定义。引出了不连续动力系统的相关定义,介绍了不连续动力系统流转换理论,并对其核心理论“G函数”进行推导,得出了流在不连续边界处的转换条件。 利用连续动力系统广义谐波平衡法获得了一类单自由度齿轮非线性动力系统的近似解析解,该动力系统可以用于分析含间隙齿轮动力学模型,并且解析解的精度可以通过提高谐波项数来控制。分析了系统动态传递误差(DTE)对系统稳定性和分岔的影响,基于广义谐波平衡法获得了谐波幅值-动态传递误差幅值特性图,通过特征值分析,详细讨论了系统周期运动的稳定区间和分岔点。分析了系统存在的稳定和不稳定周期-1运动,并给出了系统运动时域波形图和相图,以及谐波幅值、谐波相位图。发现系统解的稳定和不稳定分支交叉点处存在霍普夫分岔,这些分岔会导致系统周期运动的拓扑结构发生改变。 建立了考虑轴承支撑刚度、支撑阻尼和啮合刚度、啮合阻尼的二自由度振-冲模型。基于不连续动力系统理论,将齿轮运动的相平面分为三个部分:齿面啮合运动域、自由运动域和齿背啮合运动域。引入全局映射和局部映射动力学方法,描述了齿轮从冲击到啮合再到冲击和啮合的过程。通过数值分析研究了不同恢复系数对齿轮冲击啮合运动的影响。结果表明,齿隙引起的擦边分岔将导致系统的复杂映射结构甚至混沌,并且恢复系数可以直接影响碰撞、啮合的过程。引入啮合刚度和恢复系数可以合理地表征齿轮啮合过程中的弹性变形和能量损失,为将不连续动力系统理论应用于更复杂的多自由度柔性接触齿轮传动系统提供了理论模型。 为有效地解释齿轮传动系统中的碰撞-啮合机理,建立了考虑时变啮合刚度、碰撞恢复系数、齿侧间隙的齿轮系统扭转振动动力学模型。利用不连续动力系统理论求解了该分段线性动力学方程,获得了系统关于齿轮转速频谱瀑布图。此外,分析了不同驱动力下启动阶段首次稳定啮合前的碰撞次数和时间规律。结果发现,在转速上升的过程中,齿轮系统时而存在着脱啮现象,尤其在某些区间出现了脱啮共振带,合理控制转速范围能够有效避免齿轮出现脱啮行为从而引发的振动噪声。