关键词：
行星齿轮
弹性齿圈
时变啮合刚度
载荷分配
最小弹性势能假设
曲梁单元
应变电测法
摘要：
相较定轴齿轮传动,行星齿轮传动通过多个行星轮组成的啮合分支共轴传递载荷,具有结构紧凑、重量轻、承载能力强、传动比大等优势,因而被广泛应用于车辆、船舶、航空、航天、冶金、能源等领域。然而,部分优势只有在各行星轮受载相等或近似相等时才能得以体现,否则传动系统的效率和寿命会受到显著影响。采用弹性内齿圈被认为给行星齿轮带来了更好的载荷分配效果,但是,能指导其设计的理论建模研究却很少见到,相关的载荷分配原理不明。因此,对这类行星齿轮载荷特性的研究是量化和提升其使用效能的重要参考。作为行星齿轮建模的核心参数之一,本文由时变啮合刚度入手,以最小弹性势能假设为解算依据贯穿研究始终,主要针对考虑内齿圈弹性的行星齿轮载荷分配问题展开分析,并从实用角度为行星齿轮的仿真、试验、设计与应用提供新的思路与指导。具体研究内容如下:(1)建立了考虑精确齿廓的行星齿轮时变啮合刚度模型。首先,利用势能法推导了单、双齿啮合的啮合刚度表达式。随后,由刀具定义入手,先后以解析法和基于齿廓提取算法的图形法全齿廓模型获得精确齿廓参数,进而得到了单对齿轮啮合的时变啮合刚度。最后,结合啮合相位计算,组成了行星齿轮的时变啮合刚度,并通过与现有简化模型和有限元仿真的对比验证了模型在单齿啮合刚度和啮合相位计算中的准确性;(2)建立了考虑内齿圈弹性的行星齿轮全局时变啮合刚度模型。首先,以一类具有等间距支承螺栓的内齿圈为研究对象,使用曲梁单元模拟其齿轮基体以得到整体刚度矩阵,并配合单元节点与轮齿之间的参数等效转换式以及前述势能法时变啮合刚度模型,建立了体现内齿圈弹性的曲梁单元子模型。随后,引入最小弹性势能假设,将啮合刚度的求解问题转化为有约束优化问题,提出了啮合刚度迭代算法。与有限元仿真的对比说明了该模型能在耗时更少的基础上得到精度相当的啮合刚度结果。最后,通过改变行星齿轮的系统级参数研究了它们对啮合刚度变化规律的影响;(3)提出了基于系统级有限元模型的啮合刚度自动求解方法,分析总结了弹性行星齿轮中啮合力和受载静态传递误差的规律。首先,建立了行星齿轮的系统级有限元模型,对前述章节仿真验证部分所应用的原理和自动分析设置进行了机理性的阐述,着重分析了行星轮轴孔内表面的变形在啮合刚度计算中的处理方式。随后,根据模型的输出结果,分别在时域和频域上细化研究了行星齿轮考虑内齿圈弹性时的啮合力特性和受载静态传递误差特性,并指出了弹性行星齿轮的分类规律;(4)分析了弹性行星齿轮的载荷特性。首先,针对刚性状态下的行星齿轮建立了平移-扭转载荷子模型,利用最小弹性势能假设作为补充条件,将求解不定方程的问题转化为无约束优化问题,得到了与已有载荷模型高度吻合的载荷分配特性。随后,结合前述考虑内齿圈弹性的啮合刚度模型,基于改进的啮合刚度迭代算法提出了基于弹性变形的行星齿轮载荷模型。最后,利用该模型进行了联合影响因素分析,并据此提出了指导弹性行星齿轮设计与应用的工程建议;(5)设计了行星齿轮载荷分配测试的新式方案。首先,针对传统载荷分配测试方法耦合效应明显、应力梯度大和同步测量难等问题,提出了基于分割太阳轮的应变电测方案。以克服缺陷为导向,阐述了方案的设计、验证与布置等过程。随后,依托于某型“行星排性能试验台”开展载荷分配测试,证明了前述载荷模型的正确性。
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