关键词：
齿轮传动系统
故障诊断
稀疏表示
稀疏正则化
移不变字典
摘要：
齿轮传动系统作为重要的动力传输部件,被广泛用于汽车、风电机组、船舶等重大机械设备,其可靠运行有利于提升经济效益和维护生命财产安全,对齿轮传动系统进行故障诊断和健康监测具有重要意义和工程价值。论文以齿轮传动系统为研究对象,针对滚动轴承和齿轮局部故障激起的冲击响应信号往往淹没在大量干扰噪声中而难以识别和提取的问题,研究齿轮传动系统的故障特征稀疏识别和重构方法,主要研究内容如下:（1）基于移不变字典的循环特性,降低字典矩阵族与同维向量乘积运算的计算复杂度,提出三种稀疏系数求解快速算法。将移不变字典矩阵、转置矩阵和Gram矩阵与同维向量的乘积运算转换为以快速傅里叶变换（FFT）和反变换（IFFT）为主的计算形式,大幅降低了计算复杂度。推导了正交匹配追踪（OMP）算法、快速迭代阈值收缩算法（FISTA）和求解广义极小极大凹（GMC）正则化的前后项分裂（FBS）算法的快速算法,显著提高了稀疏系数求解的速度。所提方法利用冲击原子完成稀疏系数的求解和故障特征信号的重构,避免了构造和存储字典矩阵,对算法运行的硬件和存储要求更低。仿真分析说明所提的三种稀疏系数快速求解算法可以达到与其相应的经典算法完全相同的求解精度,运行时间却显著缩短。信号维度n越大,快速算法对运行效率的提升越明显。（2）提出一种基于移不变字典的齿轮传动系统局部故障特征稀疏提取方法,从包含强谐波干扰的振动信号中提取故障冲击成分。利用经验模态分解（EMD）将传感器采集的振动信号分解成不同频率段的特征模态函数（IMF）,并考虑信号的冲击性、谐波和环境噪声强度以及与原信号的相关性水平,设计一种质量系数Ci来选择IMF训练冲击模式和求解稀疏系数,以降低谐波干扰的影响。利用冲击原子和求解的稀疏系数重构局部故障冲击响应信号,通过计算平均冲击周期或检测解调谱中的特征频率进行故障诊断。仿真分析和实验结果表明,质量系数Ci最大的IMF具有和峭度Ku最大的IMF接近的冲击强度,但不含或仅包含微弱的谐波噪声干扰;所提方法提取的局部故障冲击响应信号优于基于冲击响应函数构造解析字典的稀疏表示方法;此外,所提方法在变速工况下仍然可以有效地提取局部故障冲击信号。（3）根据冲击响应信号的群稀疏性,提出一种基于加权重叠群收缩（R-OGS）算法的齿轮传动系统局部故障特征提取方法。在重叠群收缩（OGS）算法模型的基础上,对正则项中每个群的l2范数进行加权,解决群惩罚容易引起故障冲击信号幅值低估的问题。使用参数化的非凸惩罚函数作为正则项来更好地促进群稀疏性,并证明了R-OGS代价函数的凸性条件。基于优化-最小化（MM）算法推导了R-OGS模型的求解算法。确定了R-OGS算法的输入参数设置规则,避免人为经验因素影响算法性能。仿真分析表明,在相同参数下,所提R-OGS算法提取的局部故障冲击成分幅值精度更高,抗随机噪声的能力更强,性能优于OGS算法。实验分析表明,所提的R-OGS算法无需建立稀疏字典即可从振动信号中提取出故障冲击成分,并且与第四章基于移不变字典的稀疏表示方法的提取结果非常接近,优于同属稀疏正则化方法的基于Moreau增强的全变分去噪算法。（4）根据齿轮传动系统多通道振动信号之间的相关性,提出一种基于加权分布式压缩感知的齿轮传动系统局部故障特征提取方法,从压缩率更低的压缩信号中重构完整的局部故障特征。采用滑窗内积取最大的策略对齐多通道分析信号,使每个通道分析信号中的故障冲击成分在移不变字典上具有相同的稀疏支撑。基于信号的冲击性程度以及谐波和环境噪声强度,设计一种特征系数Cmi来选择训练冲击模式的分析信号,并将其作为权重系数,提出一种加权分布式压缩感知-同步匹配追踪（WDCS-SOMP）算法,解决同时求解多个通道压缩信号稀疏系数的技术问题。WDCS-SOMP算法以多通道的残差与感知矩阵列向量内积加权求和最大为原则来选择原子,并由最小二乘法确定选出原子对应的稀疏系数,求解的稀疏系数比分别单独求解方法的精度更高。仿真分析表明,所提方法在压缩率大于20%时,重构故障特征信号的良好重构率接近100%;在压缩率低至10%时,仍然具有90%左右的良好重构率。实验结果验证了所提方法在压缩率为10%的情况下,仍然可以从多通道压缩信号中有效地重构局部故障冲击。
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