关键词:
新型齿轮
变双曲圆弧齿线圆柱齿轮
齿轮机床
专用机床设计
机床稳定性
机床误差
误差补偿
摘要:
变双曲圆弧齿线圆柱齿轮传动是一种新型齿轮传动,其齿线为空间圆弧线,除中截面齿廓为渐开线外,其余各截面为均匀变化的双曲线族的包络线。由于其齿形的特殊性,变双曲圆弧齿线圆柱齿轮传动具有无轴向分力、对安装误差不敏感、润滑性能良好和啮合平稳等优点,在高速重载的传动场合有良好的应用前景。由于该齿轮是一种全新的齿轮,目前该齿轮主要通过多轴联动数控机床近似加工制造,没有面向该齿轮的高效、高精度的专用加工机床,极大限制了该齿轮工业化推广应用。本文以齿轮加工原理、齿轮几何学、多体运动学、有限元方法和智能优化算法等为基础,根据该齿轮的成形原理,对其相应的加工方法、机床结构设计、加工稳定性、误差特性分析以及误差补偿策略等方面展开研究,提出了面向该新型齿轮高效、高精度制造的专用机床设计方法,开展了该专用机床误差分析与补偿研究,为变双曲圆弧齿线圆柱齿轮专用机床优化设计和高精度加工等提供理论基础,以推动该新型齿轮实现工业化应用。主要研究内容如下:(1)根据变双曲圆弧齿线圆柱齿轮成形原理,提出了旋转刀盘铣削加工方法,研究刀具与齿坯的展成运动关系,推导了变双曲圆弧齿线圆柱齿轮的齿面方程;基于多体运动学,建立了专用机床系统的拓扑结构模型,进行了该机床结构初步设计,对专用机床功能子系统进行了划分,分析了各子系统的关键技术及实现方式,为指导专用机床优化设计提供了理论依据。(2)综合考虑机床拓扑结构和子系统功能需求,构建了专用机床结构并建立了专用机床的有限元模型,研究了专用机床结构的静动态特性;根据有限元仿真分析结果,提出了针对刀具连接刚度的结构优化方法,建立了立柱固有频率的参数优化响应面模型。对比试验结果表明,优化后的机床结构在质量、静刚度和低阶固有频率等方面皆得到一定程度的优化,验证了结构优化和参数优化的有效性,同时也为避开敏感共振区域、提升结构强度和静刚度提供理论依据。(3)针对专用机床加工稳定性进行了研究,考虑刀盘和主轴存在的时变刚度、结构间隙和线性阻尼系数等因素,建立了专用机床加工执行系统的非线性动力学模型,探究了系统的稳定性变化规律;采用Melnikov方法求解了系统的稳定阈值范围并分析通往混沌的可能途径;探讨了系统进入混沌的具体过程,结合时间历程、相轨迹、幅频特性和Poincaré图验证了稳定阈值的正确性;提出了动力学参数选型原则,并按照原则对机床零部件选型,完成专用机床的样机研制,开展齿轮加工试验,验证了机床结构设计的正确性。(4)根据误差传递原理,研究了机床误差源对齿面误差的作用效果。提出了专用机床误差描述方法,分析含误差时刀具与工件的转换关系,推导考虑机床误差影响效果的齿面方程;参考Gleason制齿轮误差分析原则,提出了齿面误差计算方法,描述了误差曲面的偏离程度和齿轮偏差项的具体形式;开展了机床单误差源和综合误差源的仿真分析和实验验证,阐述了机床误差源与齿面具体偏差项之间的定性和定量关系,同时也验证了机床几何误差模型的正确性。(5)提出一种改进的代理模型方法,探究关键加工参数对齿面误差的影响规律。基于齿轮啮合特性,确定了以凹、凸齿面的中截面齿廓误差与齿向误差作为优化响应,以刀盘转速、冷却液流速以及进给速度为试验因素,设计了全因子试验;结合黄金分割比和切比雪夫映射,提出了一种情景萤火虫(SGSO)算法,用于提升Kriging代理模型的求解精度和效率;利用SGSO-Kriging模型分析了三个关键加工参数对加工精度影响的显著程度,提出了加工参数选定原则。(6)根据微分原理和误差补偿原理,推导了各运动轴误差补偿量的微分表达式,求解得到了线性和角度的补偿值;提出了一种G代码修正方法的补偿策略,进行误差补偿试验;开展了齿轮数据检测,测得齿面误差数据验证补偿策略的有效性,同时也获得单个齿距偏差、齿轮累积偏差、齿廓偏差和齿向偏差等数据,为变双曲圆弧齿线圆柱齿轮误差补偿和精度评价提供理论依据。