关键词:
直齿轮传动
轮齿破损
非线性动力学
多状态啮合-碰撞
接触力
摘要:
齿轮传动设计用于复杂环境及工况工作数十年,在其运行期间出现轮齿故障是不可避免的,轮齿破损或折断作为齿轮失效的主要形式之一,对传动系统的健康、稳定运行有重要影响。故障轮齿不仅影响齿轮副的啮合状态,而且易诱发齿背碰撞行为。本文考虑轮齿瞬时接触特征,建立齿轮副啮合-碰撞物理模型,讨论轮齿破损下齿轮系统运动状态与时变啮合因子变化规律;基于齿轮副接触状态和受力环境建立齿轮系统多状态啮合-碰撞动力学模型;分析轮齿破损下系统接触力演化规律及混沌、分岔特性,建立有限元模型,验证轮齿破损下系统承载能力变化规律。研究结果为齿轮系统参数设计和故障预测提供理论参考。主要内容如下:
基于齿轮啮合原理和连续碰撞接触力模型,考虑轮齿接触的瞬时性,建立齿轮副简化的啮合碰撞物理模型。讨论轮齿破损对齿轮副交替运动规律的影响,对轮齿破损下多状态啮合-碰撞行为进行分类,讨论轮齿破损对齿轮系统啮合刚度和载荷分配的影响特征。结果表明,轮齿破损影响局部啮合行为,减小局部刚度、降低承载能力,为轮齿破损下齿轮系统动力学建模与分析奠定基础。
基于多状态啮合-碰撞行为与时变啮合因子,考虑齿背接触的瞬时特性,根据齿轮啮合原理、牛顿第二定律、接触碰撞理论及齿轮副受力环境,建立齿轮副啮合-碰撞扭转振动方程,并对动力学方程进行无量纲处理,得到轮齿破损下渐开线直齿轮系统多状态啮合-碰撞离散动力学模型,为轮齿破损下齿轮系统啮合-碰撞特性分析提供动力学模型。
通过四阶变步长Runge-Kutta法求解动力学方程,定义不同的Poincaré映射截面,分析轮齿破损下接触力变化机理,研究随系统参数变化下破损齿轮系统啮合-碰撞及分岔特性,建立轮齿破损下齿轮系统有限元模型,对比分析等效应力分布情况。研究发现,轮齿破损影响接触力演化规律,降低齿轮局部承载能力;较小啮合频率诱发齿背碰撞行为;较小载荷诱发多吸引子共存现象,加剧系统运动的复杂性,较大载荷抑制齿背碰撞;较小误差系数抑制齿背碰撞行为,随着误差系数增大,系统逐渐出现脱啮、齿背碰撞等,系统复杂性逐渐增加;轮齿破损下齿轮系统等效应力增大,局部承载能力降低,齿根处应力集中。选择合理的参数范围能够一定程度避免系统发生齿背碰撞,降低轮齿破损对齿轮系统的影响。