关键词:
面齿轮
安装误差
修形
承载接触分析
摘要:
面齿轮传动是一种由圆柱齿轮和面齿轮组成的角度传动机构,在航空航天、汽车工程等传动装置上得到了广泛的应用。面齿轮承载接触分析可以得到诸如承载接触路径、齿面接触应力、齿根弯曲应力、承载传动误差等承载接触特性参数,在一定程度上反映实际应用中齿轮的承载接触特性,对齿轮传动设计具有一定的参考性。当前对面齿轮进行承载接触分析的主要方法是先在三维软件中进行建模再导入有限元仿真软件进行分析,这种方法会使得建模的精度和效率较低,并且在装配时会造成齿面干涉的现象,所以也有在数值计算软件例如Matlab中进行承载接触分析的方法,但是对于修形后的齿轮,由于齿面点不连续的原因,在进行计算迭代时会出现不收敛的情况,导致程序无法进行计算。因此,本文研究了一种面齿轮传动有限元精确装配模型的构建方法,提高了建模精度和效率,可以对修形或含有安装误差的面齿轮进行承载接触分析。主要研究内容和成果如下:
(1)根据微分几何和面齿轮啮合原理的内容推导了螺旋圆柱齿轮和面齿轮的齿面方程,通过数值计算得到了面齿轮传动有限元模型的装配转角,编写程序建立了面齿轮传动有限元网格装配模型并对有限元前处理条件进行设置,在后处理模块,通过编写脚本文件对参数进行提取和计算,得到了面齿轮的承载接触特性,并对有限元建模的正确性进行了验证。
(2)在无误差及含有安装误差的情况下,对面齿轮的承载接触印痕、齿面接触应力、齿根弯曲应力、承载传动误差等承载接触特性进行了比较分析。结果表明:安装误差会对面齿轮的啮合情况产生影响,当安装误差过大时,面齿轮齿面会产生应力集中和干涉的现象,当Δγ=0.01°时,齿面最大接触应力为896.51MPa,与标准安装的情况相比增大了41.33%,且轴向安装误差与轴夹角安装误差对承载接触特性的影响大于偏置安装误差。在两项安装误差耦合的情况下,保持一项安装误差不变,则另一项安装误差对承载接触特性的影响规律与单项安装误差作用时相同。
(3)对齿面修形后的面齿轮传动进行了承载接触分析,在对齿面进行修形后,面齿轮齿顶与齿根在啮合时产生边缘接触的情况面齿轮传动的啮合情况得到改善,降低了边缘接触时的接触应力,当Δa=7.2μm时,面齿轮齿面的最大边缘接触应力为265.44MPa,相对于未修形的面齿轮齿面减小了58.15%,齿面接触应力和承载传动误差绝对值降低,当Δa=7.2μm时承载传动误差最小值为-4.51″,与未修形前的承载传动误差最小值-6.57″相比减小了31.35%。齿面修形后面齿轮传动啮合的平稳性增强。