关键词:
传递矩阵法
时变中心距
时变啮合力
轴裂纹
动态特性
摘要:
齿轮-转子-轴承系统是机械系统中最重要的传动装置之一。高转速转子的运动状态,可以直接影响系统的振动和噪声等动态特性,对系统的稳定性有重要影响。因此,转子上各点的运动状态的准确分析及齿轮副时变啮合力的精确性对提高齿轮-转子-轴承传动系统稳定性具有重要影响。在以往的正齿轮系统的非线性动力学模型中,为了方便建模,在考虑轴承变形时,通常将压力角和齿轮间隙作为常数。实际上,转子在高速转动过程中会引起齿轮平移运动,进而导致一系列齿轮啮合参数的变化。因此,结合齿轮-转子-轴承系统动力学基本理论建立相对符合实际的动力学模型,在考虑时变啮合力的基础上,应用传递矩阵法探究转子裂纹对齿轮系统动态特性的影响是有必要的。鉴于此,本文根据集总质量法,基于传递矩阵建立了转子系统动力学模型,并考虑了时变压力角以及齿轮时变啮合力,耦合到转子系统的动力学模型中。建立了考虑传动误差激励的高速齿轮-转子-轴承系统动力学模型。
在本文中,针对齿轮-转子-轴承提出了一种基于龙格-库塔与有限元法的系统动态误差的计算模型,通过与有限元方法验证,确保理论的正确性;建立了将转子集总质量,基于传递矩阵法的转子系统模型;建立了考虑转子不同位置发生“呼吸式”裂纹、系统不同参数以及不同裂纹深度的动力学模型。研究内容主要包含如下几个方面:
(1)针对转子模型,基于传递矩阵法将转子模型离散成不同数量的集总质量点,采用有限元分析对结果进行了验证,对比了将转子模型离散为不同点数(10,30,50,70)的计算效率,分析了离散为50个结点时的模态振型。结果表明:相较于有限元法,传递矩阵法的计算效率更高,同样条件下计算的所需的时间更短。当转子模型离散为50个结点及以上时,由于离散点数对结果的影响不再变大,结果更接近真实情况。因此考虑到结果的精确性以及计算效率的问题,本文将转子离散为50个结点。
(2)推导了考虑时变中心距,时变压力角的齿轮副系统的时变啮合力。提出在接触线长度的方向投影分析的方法,将时变啮合力投影到x、y、θ三个方向耦合到系统的动力学方程中。
(3)考虑轴裂纹“呼吸式”的特性,根据轴段刚度的动力学方程推导了发生轴裂纹时裂纹轴段的截面惯性矩,建立轴裂纹动力学模型,得到轴裂纹发生时系统的动态特性。
(4)对考虑轴裂纹的系统的动态传动误差响应进行了分析,将含轴裂纹系统的裂纹轴段的时变抗弯、抗扭刚度耦合到系统的动力学模型中,分析了转子系统由于轴裂纹引起的动态特性的变化,分析了系统在不同裂纹深度下的影响;分别从时域以及频域上分析系统的动态传动误差(DTE)的初始信号以及残差信号。频域上的结果显示,轴裂纹故障会使系统的DTE的响应在在其啮合频率以及其谐波处出现一些边频带。与DTE的初始信号相比,系统DTE的残差信号更加有利于对早期轴裂纹故障进行监测及诊断;当系统的输入转速较高时,仅仅依靠DTE在时域内的响应或许无法对系统的故障进行诊断,但是如果对DTE的频域信号做一些对数变化,此时对系统的故障进行诊断则较为容易。本文的研究结果对齿轮-转子-轴承系统的研究和轴裂纹的故障诊断具有一定的意义。