关键词：
精密谐波齿轮
成形法磨齿
砂轮拟合修整方法
误差建模的优化方法
摘要：
谐波减速器是一种在工业领域广泛应用的高精度传动装置,利用柔轮和刚轮之间的配合来实现高效、精确的传动。成形法是制造柔轮和刚轮的高精度加工方法,能够精确控制齿廓的几何形状和表面质量。在成形法磨齿过程中,砂轮修整的精度对于谐波齿轮常用的短齿制渐开线变位齿廓的加工精度至关重要。本文提出了一种直线拟合渐开线变位齿廓的砂轮高精度修整方法,开发了相应的精密成形磨齿装置及关键技术,用于实现精密小模数渐开线变位谐波齿轮齿廓的高精度成形磨削,尤其是在内齿轮齿廓的高精度磨削。论文主要研究内容包括:
(1)小模数渐开线变位廓形的成形砂轮高精度拟合修整方法。基于不同广义圆锥曲线(主要考虑双曲线和直线)的空间形成原理,建立了砂轮拟合修整方法的数学模型。通过合理设定精密谐波齿轮齿廓计值范围,并考虑由拟合修整原理产生的齿廓总偏差,揭示了不同广义圆锥曲线拟合渐开线变位齿廓的精密成形原理。为了实现最佳逼近渐开线变位齿廓,应用了Chebyshev逼近方法,并结合正交数值模拟分析,研究了影响拟合原理性误差求解精度的变化规律。通过确定最佳匹配的求解方法,优化了成形砂轮拟合修整的工艺参数以减小拟合原理性误差,并验证了使用不同广义圆锥曲线进行高精度拟合修整渐开线变位齿廓的可行性。结果表明,虽然直线优化拟合的齿廓偏差略高于双曲线优化拟合的齿廓偏差,但是砂轮直线拟合修整的工艺参数确定与实际操作比较简便。
(2)砂轮修整的映射关系与几何复映误差的传递规律。在验证映射模型准确性的基础上,根据成形砂轮的修整调整量与截形角之间的映射模型,确定了双曲线和直线拟合对应的砂轮修整调整量。根据各关联尺寸及其偏差对成形砂轮截形角偏差的映射模型,结合考虑各关联尺寸偏差的最不利影响,通过调整砂轮修整量或金刚石笔偏摆角,提高了成形砂轮修整精度。通过数值模拟分析方法,利用金刚石笔的单自由度直线修整运动和翻转180°的对称双锥面运动,结合砂轮修整装置的精密装配工艺和调整,实现了砂轮的高精度修整。在直线和双曲线拟合修整中,砂轮截形角偏差的拟合均值与设计值之间相对偏差的绝对值是相同的,并且满足实际工程精度需求。然而,直线拟合分析相对简单,更为便捷。根据不同的几何复映误差模型,减小了较大的节圆压力角,并解决了左、右齿面上节圆压力角不相等的问题。通过调整和测量金刚石笔直线往复修整运动机构的直线度误差,确保其在有效行程范围(0mm～10mm)内不大于0.3μm,为实现高精度成形磨削小模数渐开线变位谐波齿轮齿廓提供了有力的技术支持。
(3)成形磨齿装置空间几何误差模型的保真度提高与精准性校验。在成形磨齿装置的设计中,采用MBS和HTM技术建立了成形磨齿装置的空间几何误差模型,为合理设定砂轮相对工件齿轮的空间几何位置误差提供了理论支持。另外,为了提高空间几何误差模型的建模精度,在对比分析具有相似拓扑结构的不同成形磨齿装置及其空间几何误差模型的基础上,综合考虑了影响含参变量表征空间几何误差模型建模精度的因素和理论计算误差源。然后,基于小误差假设理论,提出了一种优化算法及其校验方法。通过数值算法、迭代算法、优化算法以及现有算法的比较,结合一维分布抽样和高维空间中网格抽样的数值模拟校验方法,提高了舍去高阶无穷小项含参变量表征的空间几何误差模型的保真度,并验证了参数化建模精度的准确性。该方法为合理设定和精确调试砂轮相对工件齿轮的空间几何位置误差提供了理论支持,并对精密成形磨齿装置的研发设计和精密成形磨齿加工具有重要的实际应用意义。
(4)精密小模数渐开线变位谐波齿轮齿廓的成形磨削技术方法。通过应用转子动平衡原理设计的可拆卸式砂轮组件,并结合1级精度螺旋标准齿轮与蜗杆传动的精密分度圆转台,开发了一种新型的谐波齿轮成形磨齿装置。该装置基于直线高精度拟合修整渐开线变位廓形砂轮,利用圆转台和直线工作台的间歇式运动配合以及砂轮单自由度直线修整的运动控制,解决了小模数谐波齿轮内、外齿廓的高精度集成化成形法磨削加工问题。在研究装置的关键参数标定和精密磨齿加工调整方法的基础上,进一步确定了精密谐波齿轮的成形法磨削工艺参数。通过数值模拟和实验分析,以m=0.5的外齿柔轮与内齿刚轮的渐开线变位齿廓为例,验证了采用砂轮直线优化拟合修整与精密谐波齿轮齿廓成形法磨齿的可行性。结果表明,该方法能够实现小模数渐开线变位谐波齿轮内、外齿廓的高精度成形法磨齿加工。
通过直线拟合渐开线变位齿廓的砂轮高精度修整,形成了一种精密谐波齿轮齿廓成形磨削技术方法,提高了小模数柔、刚轮齿廓的磨齿精度。
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