关键词:
星型齿轮传动
均载系数函数
误差
随机性
支撑刚度
摘要:
定轴多分支功率分汇流齿轮传动系统具有结构紧凑、功率密度比大、承载能力强等诸多优势,相比于行星齿轮系统,其传动比范围更大、可靠性更高。星型齿轮系统作为一种典型的定轴多分支功率分汇流传动结构,在航空、航海等领域具有重要应用,但各构件不可避免的制造、安装误差以及构件弹性变形等因素引起的各传动分支载荷分配不均匀的问题,严重制约着该类齿轮传动系统的性能。因此,研究星型齿轮传动系统均载特性,分析误差等因素对系统均载特性的影响,对于理解其均载机理、提高系统的均载性能、设计均载实验方案和扩展功率分汇流传动系统在工程中的应用具有重要意义。本文以两级三分支外啮合星型齿轮增速传动系统为研究对象,从以下几个方面展开研究:
(1)系统静力学均载特性分析。建立了系统的静力学等效分析模型,考虑齿轮制造、安装偏心误差和齿轮浮动影响,推导了考虑双联星轮传动轴扭转的变形协调条件,结合当量啮合误差原理和力矩平衡方程,获得了系统各分支均载系数关于误差及时间变量的函数表达式,即均载系数函数,由此可反映系统均载系数的变化规律,同时也消除了均载系数计算中潜在的截断误差。基于均载系数函数,定量分析系统均载对各误差的敏感性,并与一般的误差敏感性分析方法所得到的结论进行对比,验证了基于均载系数函数分析误差敏感性的正确性;随后,分析误差随机性对系统均载的影响。在均载系数函数的基础上,计算误差变量随机产生时系统均载系数的期望值,并分析了误差相位角随机时,系统均载对各误差的敏感性;最后,研究了齿轮径向支撑刚度变化对系统静力学均载系数的影响。
(2)系统动力学模型的建立及求解。考虑齿轮制造、安装偏心误差以及偏心质量引起的惯性离心力影响,并计入时变啮合刚度与啮合冲击激励,建立了星型齿轮系统的弯-扭-轴动力学模型,运用Newmarkβ法求解系统的动力学运动微分方程组。最后,通过采集星型齿轮系统的输出端振动加速度信号并与仿真结果进行对比,验证了动力学模型的正确性。
(3)系统动力学均载特性分析。基于星型齿轮系统的动力学模型,计算系统的动力学均载系数;分析齿轮的制造、安装偏心误差和径向支撑刚度对系统动力学均载系数的影响,并与相同误差条件下的静力学计算结果进行对比分析;最后,考虑到本文研究对象的高速工况特点,分析了中心轮陀螺效应对星型齿轮系统均载特性的影响。
(4)基于对星型齿轮系统的动静态均载特性分析,设计了相应的均载实验方案。首先,考虑到星型齿轮系统的传动结构特点,设计了基于星轮轴向振动特性分析系统均载特性的实验方案;其次,根据星型齿轮系统中心轮的浮动轨迹特点,又设计了基于中心轮浮动轨迹的均载实验方案,并通过仿真计算结果说明了上述实验方案的可行性。