关键词：
磷烯及其纳米带
紧束缚近似
k·p模型
线性响应理论
边缘态
光跃迁选择定则
朗道能级
摘要：
黑磷是一种新型二维层状半导体材料,具有层厚依赖的直接带隙、高载流子迁移率与强烈的各向异性等优异物性,弥补了石墨烯与单层过渡金属硫族化合物等二维材料在构筑光电器件时的不足,是构筑纳米光电器件最有潜力的材料之一。磷烯纳米带是未来磷基光电器件的基本构筑单元,单/少层黑磷纳米带（PNRs）也已经在实验上成功制备。由于量子限域效应和独特的边缘效应,磷烯纳米带表现出与二维黑磷不同的性质。锯齿形磷烯纳米带（ZPNRs）始终有两条近乎简并的边缘态能带,表现为金属性;扶手椅形磷烯纳米带（APNRs）是直接带隙的半导体。已有关于磷烯纳米带的工作大多是第一性原理计算和紧束缚数值对角化的结果,解析计算的工作较少。对磷烯纳米带进行系统完整的解析计算,有助于深入理解其电子结构与光学性质,为磷基半导体光电器件提供理论基础。本文采用紧束缚近似与k·p模型,在线性响应理论框架下,用散射矩阵与格林函数方法,研究了磷烯及其纳米带的量子输运与光学性质,主要内容如下:1、研究了抛物势限制下磷烯的朗道能级和量子磁电容。发现抛物势限制下朗道能级抛物地依赖于波矢且表现出了明显的各向异性。利用单带模型得到的朗道能级的解析解在低能区域和数值结果高度吻合,且表明由于抛物势的影响朗道能级在低能区域甚至Γ点都不再线性地依赖于磁场和能级指标。各向异性的量子磁电容直接反应了朗道能级的结构,相邻磁电容峰对应的能量差可用于确定磷烯的能带参数,如有效质量与带间耦合强度。2、研究了ZPNRs的电子结构和光跃迁性质。通过求解离散薛定谔方程,得到了ZPNRs体态色散关系的解析解。通过引入一个修正项,得到了与数值对角化结果高度吻合的边缘态的色散关系。根据超胞的对称性和解析计算的光跃迁矩阵元,发现偶数排ZPNRs的结构受到了C2x对称性的限制,导带（价带）中第n条子带对应的电子波函数的宇称为（-1）~n[（-1）（n+1）],带间（内）光跃迁的选择定则为?n=奇数（偶数）。电场和杂质的作用下,C2x对称性被破坏,任意两条子带之间都可以发生光跃迁,增强了ZPNRs的光吸收。奇数排ZPNRs没有C2x对称性,任意两条子带之间都可以发生光跃迁。3、研究了应变调控下APNRs的电子结构和光学性质。通过解析计算得到了APNRs的色散关系和波函数,发现无论是否施加应力,APNRs的带隙和条带宽度的关系都是1/（N+1）2。平面内单轴拉伸（压缩）应变εx/y增加（减少）时,带隙变大（小）,平面外单轴应变εz增加（减少）时,带隙变小（大）,有效质量随应变的变化趋势与带隙是类似的。无论是否施加应变,不同子带A、B子格的波函数都正交,带间光跃迁选择定则为?n=0,带内光跃迁都是禁戒的。横向电场和杂质会破坏波函数之间的正交性,使得任意子带之间都可以发生光跃迁,增强APNRs的光吸收。4、研究了ZPNRs在侧栅电极调制下的电子结构和输运性质,发现了一种电导平台定量调制的现象。沿条带受限方向施加不同宽度的侧栅电压,只有处于侧栅电压范围内的边缘所贡献的边缘态发生移动,体能带几乎不变。同时施加磁场/电场,原本水平的朗道能级出现振荡式的弯曲,且随着能级指标增大,能带振荡频率升高。施加不同宽度的侧栅电压会使不同波矢范围的朗道能级发生弯曲,对应相同能量下的电导平台上出现一些异常的电导峰,其值恰好等于该能量下的入射模式数。通过研究电子局域态密度以及电流在实空间中的分布情况,发现能带上的透射模式数和实空间中的电流通道是一一对应的,能带上出现振荡式弯曲的部分透射模式数增加,对应的电流通道变多,电导平台上出现高度为整数的电导峰。由此可见,调控侧栅电压的宽度与大小,可实现电导平台高度的定量调控,有助于促进逻辑功能光电器件的设计和发展。
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