关键词：
安德森局域化
一维无序两粒子晶格模型
一维准周期晶格模型
迁移率边
量子输运
摘要：
在无序存在情况下物质波的量子输运一直是凝聚态物理学中的一个重要课题。由于随机无序势的存在,在周期晶格模型中扩展的单粒子Bloch波会经历一个由破坏性干涉所诱导的量子相变,从而变得指数局域。这种机制通常称为安德森局域化。在一些与随机无序势类似的确定性势中,局域的单粒子态也可以通过一个由自对偶对称性所决定的非局域化-局域化相变来获得。准周期晶格模型中的非公度势便是一个著名的例子,且已经运用标准的Aubry-André模型进行了广泛研究。这样的势已经被证明能够展示出有趣的量子输运现象。例如,准周期的晶格模型可以具有分形的能谱。另外,与能量相关的迁移率边(mobility edge)能够存在于一些一维的准周期晶格模型中,其在一个临界能量处分隔了扩展和局域的本征态,且只会出现在三维的无序系统中。然而,在无相互作用的量子系统之外,仍缺乏对无序晶格模型中相互作用粒子局域性质的研究和观测,并且对具有迁移率边的准周期晶格模型中量子输运的研究仍待探索。为解决这些问题,本文对一维无序的两粒子晶格模型及两个具有迁移率边的一维准周期晶格模型进行研究。
首先,在一维无序的晶格模型中,为探索两个具有最近邻相互作用粒子的局域性质,通过逆参与率(inverse participation ratio)与空间关联这两个实验上可测量的含时物理量,在三种类型的初始条件、短时和长时的演化尺度及两种类型的无序下,系统地研究具有最近邻相互作用的两玻色子和两费米子安德森局域化。研究发现,由逆参与率所表征的两粒子局域行为依赖于最近邻相互作用的强度、无序的类型及初始条件,但与两粒子的量子统计性质、演化的时间尺度及最近邻相互作用是吸引的还是排斥的无关。同时,两粒子的空间关联显示出更多新奇和独特的特性。在有序情况中,呈现出两种类型的两玻色子绑定现象与玻色子的“费米化”现象,其归因于系统的能带结构。在无序情况中,再次检验最近邻相互作用对两粒子安德森局域化的影响,并且无序与最近邻相互作用的联合效应也得到揭示。此外,利用打破两种特定对称性之一的初始条件,进一步证明逆参与率或空间关联对最近邻相互作用强度符号的无关性能够消除,从而可以区分最近邻的吸引和排斥相互作用。最后,这些结果能够在二维的无序线性耦合光学波导阵列中直接观测,并且阐明其实验实现的相关细节。
其次,为揭示一维准周期晶格中安德森局域化的发生与迁移率边的存在对拓扑边界模之间绝热泵浦的影响,在具有迁移率边的一维推广Aubry-André模型中,通过设计并借助两个末端-体-末端通道来研究左和右末端模之间的绝热泵浦。研究发现,随着迁移率边的引入,整个系统可以处于一个混合局域和扩展相的中间机制,甚至当决定非局域化-局域化相变的参数超过标准Aubry-André模型的阈值时,其中一个通道仍能保持完好,这导致该通道中成功泵浦的临界条件得以放宽。此外,拓宽该混合相区域的范围会增强迁移率边对该绝热泵浦的影响。为证实这些结论,泵浦的结果得到基于保真度的量化,相应的泵浦过程也得到检验。通过设计另一个通道,进一步实现四种类型广义末端模之间的灵活绝热泵浦。
最后,为进一步阐明安德森局域化与迁移率边对系统输运特性的影响,在具有迁移率边的一维准周期晶格模型中研究量子输运问题,即边缘模之间的拓扑泵浦与边界激发的转移。一方面,借助两个边-体-边通道实现边缘模之间的拓扑泵浦,并证明该拓扑泵浦的成败取决于相应的体子通道是否经历非局域化-局域化的相变。研究发现,与标准的Aubry-André模型相比,迁移率边的引入会引起这两个通道中的成功泵浦产生相反的结果,其表现为临界条件的差异,并能够改善该拓扑泵浦抵御准无序的鲁棒性。另一方面,对位于该晶格模型两边界处激发之间的转移而言,可以出现以增强的准无序有助于该边界激发转移为特征的反常现象。此外,当迁移率边存在时,系统具有一个参数机制,其中会发生非互易效应,导致该边界激发转移的单向输运行为。
欢迎来到三峡大学图书馆！
